Οι δυσκολίες των παιδιών στην εκμάθηση των μαθηματικών

Η έννοια του αριθμό είναι η βάση του μαθηματικά , και ως εκ τούτου η απόκτηση του είναι το θεμέλιο πάνω στο οποίο κατασκευάζεται η μαθηματική γνώση. Η έννοια του αριθμού έχει σχεδιαστεί ως μια πολύπλοκη γνωστική δραστηριότητα, στην οποία οι διαφορετικές διαδικασίες ενεργούν με συντονισμένο τρόπο.

Από πολύ μικρές, τα παιδιά αναπτύσσουν αυτό που είναι γνωστό ως α διαισθητικό άτυπο μάθημα . Η εξέλιξη αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι τα παιδιά παρουσιάζουν μια βιολογική τάση για να αποκτήσουν βασικές αριθμητικές δεξιότητες και διέγερση από το περιβάλλον, καθώς τα παιδιά από μικρή ηλικία βρίσκουν ποσότητες στον φυσικό κόσμο, ποσότητες που υπολογίζονται στον κοινωνικό κόσμο και ιδέες μαθηματικά στον κόσμο της ιστορίας και της λογοτεχνίας.

Μάθηση της έννοιας του αριθμού

Η ανάπτυξη του αριθμού εξαρτάται από τη σχολική φοίτηση. Διδασκαλία στην εκπαίδευση νηπίων κατά την ταξινόμηση, τη σειρά και τη διατήρηση του αριθμού παράγει κέρδη στην ικανότητα λογικής και στην ακαδημαϊκή απόδοση που διατηρούνται με την πάροδο του χρόνου.

Οι δυσκολίες της απαρίθμησης σε μικρά παιδιά παρεμβαίνουν στην απόκτηση μαθηματικών δεξιοτήτων σε μεταγενέστερη παιδική ηλικία.

Μετά από δύο χρόνια, αρχίζουν να αναπτύσσονται οι πρώτες ποσοτικές γνώσεις. Αυτή η εξέλιξη ολοκληρώνεται με την απόκτηση των αποκαλούμενων πρωτο-ποσοτικών σχημάτων και την πρώτη αριθμητική ικανότητα: καταμέτρηση.

Τα σχήματα που επιτρέπουν το «μαθηματικό μυαλό» του παιδιού

Η πρώτη ποσοτική γνώση αποκτάται μέσω τριών πρωτο-ποσοτικών συστημάτων:

1. Το πρωτόκοκκων πρόγραμμα της σύγκρισης : Χάρη σε αυτό, τα παιδιά μπορούν να έχουν μια σειρά από όρους που εκφράζουν ποσοτικές κρίσεις χωρίς αριθμητική ακρίβεια, όπως μεγαλύτερες, μικρότερες, περισσότερο ή λιγότερο, κλπ. Μέσω αυτού του σχεδίου αποδίδονται γλωσσικές ετικέτες στη σύγκριση των μεγεθών.
2. Το πρωτο-ποσοτικό σχέδιο αύξησης-μείωσης : με αυτό το πρόγραμμα τα παιδιά των τριών ετών μπορούν να αιτιολογούν αλλαγές στις ποσότητες όταν ένα στοιχείο προστίθεται ή αφαιρείται.
3. ΕΤο πρωτο-ποσοτικό σύστημα μέρος-τα πάντα : επιτρέπει στα παιδιά προσχολικής ηλικίας να αποδεχτούν ότι οποιοδήποτε κομμάτι μπορεί να χωριστεί σε μικρότερα τμήματα και ότι αν τα βάλουν μαζί ξανά δημιουργούν το αρχικό κομμάτι. Μπορούν να λογοδοτήσουν ότι όταν ενώσουν δύο ποσά, παίρνουν ένα μεγαλύτερο ποσό. Τυπικά αρχίζουν να γνωρίζουν την ακουστική ιδιότητα των ποσοτήτων.

Αυτά τα συστήματα δεν επαρκούν για να αντιμετωπίσουν ποσοτικά καθήκοντα, γι 'αυτό πρέπει να χρησιμοποιήσουν πιο ακριβή εργαλεία ποσοτικοποίησης, όπως η μέτρηση.

Το μέτρηση Είναι μια δραστηριότητα που στα μάτια ενός ενήλικα μπορεί να φανεί απλή, αλλά χρειάζεται να ενσωματώσει μια σειρά τεχνικών.

Κάποιοι θεωρούν ότι η καταμέτρηση είναι μια εκμάθηση ρόλων και χωρίς νόημα, ειδικά της τυποποιημένης ακολουθίας αριθμών, για τη σταδιακή εμφάνιση αυτών των ρουτινών εννοιολογικού περιεχομένου.

Αρχές και δεξιότητες που απαιτούνται για τη βελτίωση του έργου μέτρησης

Άλλοι θεωρούν ότι η επανόρθωση απαιτεί την απόκτηση μιας σειράς αρχών που διέπουν την ικανότητα και επιτρέπουν μια προοδευτική πολυπλοκότητα του αριθμού:

1. Η αρχή της αλληλογραφίας "one-to-one" : περιλαμβάνει την επισήμανση κάθε στοιχείου ενός σετ μόνο μία φορά. Περιλαμβάνει το συντονισμό δύο διαδικασιών: τη συμμετοχή και την επισήμανση, μέσω της κατανομής, ελέγχουν τα στοιχεία που μετριούνται και εκείνα που πρέπει να μετρηθούν, ενώ ταυτόχρονα έχουν μια σειρά ετικετών, έτσι ώστε το καθένα να αντιστοιχεί σε ένα αντικείμενο του μετρημένου συνόλου , ακόμη και αν δεν ακολουθούν τη σωστή ακολουθία.
2. Η αρχή της καθιερωμένης τάξης : ορίζει ότι για να μετρηθεί είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί μια συνεπής ακολουθία, αν και αυτή η αρχή μπορεί να εφαρμοστεί χωρίς τη χρήση της συμβατικής αριθμητικής ακολουθίας.
3. Η αρχή της καρδιανότητας : καθορίζει ότι η τελευταία ετικέτα της αριθμητικής ακολουθίας αντιπροσωπεύει τον καρδινάλιο του συνόλου, τον αριθμό των στοιχείων που περιέχει το σετ.
4. Η αρχή της αφαίρεσης : καθορίζει ότι οι παραπάνω αρχές μπορούν να εφαρμοστούν σε οποιοδήποτε τύπο συνόλου, τόσο με ομοιογενή στοιχεία όσο και με ετερογενή στοιχεία.
5. Η αρχή της έλλειψης σχετικότητας : υποδεικνύει ότι η σειρά με την οποία απαριθμούνται τα στοιχεία είναι άσχετη με τον αρχικό προσδιορισμό τους. Μπορούν να μετρηθούν από τα δεξιά προς τα αριστερά ή αντίστροφα, χωρίς να επηρεαστεί το αποτέλεσμα.

Αυτές οι αρχές καθορίζουν τους διαδικαστικούς κανόνες για τον τρόπο μέτρησης ενός συνόλου αντικειμένων. Από τις δικές του εμπειρίες το παιδί αποκτά τη συμβατική αριθμητική ακολουθία και θα του επιτρέψει να καθορίσει πόσες ενότητες έχει ένα σύνολο, δηλαδή να κυριαρχήσει στον αριθμό.

Σε πολλές περιπτώσεις, τα παιδιά αναπτύσσουν την πεποίθηση ότι ορισμένα μη βασικά χαρακτηριστικά της καταμέτρησης είναι απαραίτητα, όπως η τυποποιημένη κατεύθυνση και η γειτνίαση. Αποτελούν επίσης την αφαίρεση και την έλλειψη επιρροής της τάξης, οι οποίες χρησιμεύουν για να εγγυηθούν και να καταστήσουν πιο ευέλικτο το εύρος εφαρμογής των προηγούμενων αρχών.

Η απόκτηση και ανάπτυξη στρατηγικού ανταγωνισμού

Έχουν περιγραφεί τέσσερις διαστάσεις μέσω των οποίων παρατηρείται η ανάπτυξη της στρατηγικής ικανότητας των μαθητών:

1. Σειρά στρατηγικών : διαφορετικές στρατηγικές που χρησιμοποιεί ένας φοιτητής κατά την εκτέλεση εργασιών.
2. Συχνότητα στρατηγικών : συχνότητα με την οποία κάθε παιδί χρησιμοποιεί μια από τις στρατηγικές.
3. Αποτελεσματικότητα των στρατηγικών : η ακρίβεια και η ταχύτητα με την οποία εκτελείται κάθε στρατηγική.
4. Επιλογή στρατηγικών : ικανότητα του παιδιού να επιλέξει την πιο προσαρμοστική στρατηγική σε κάθε κατάσταση και που του επιτρέπει να είναι πιο αποτελεσματική στην εκτέλεση των καθηκόντων.

Επικράτηση, εξηγήσεις και εκδηλώσεις

Οι διαφορετικές εκτιμήσεις της επικράτησης των δυσκολιών στην εκμάθηση των μαθηματικών διαφέρουν λόγω των διαφορετικών διαγνωστικών κριτηρίων που χρησιμοποιούνται.

Το DSM-IV-TR δείχνει ότι η επικράτηση της διαταραχής της πέτρας υπολογίστηκε μόνο σε περίπου μία στις πέντε περιπτώσεις διαταραχής της εκμάθησης . Υποτίθεται ότι περίπου το 1% των παιδιών σχολικής ηλικίας υφίστανται διαταραχή υπολογισμού.

Πρόσφατες μελέτες υποστηρίζουν ότι ο επιπολασμός είναι υψηλότερος. Περίπου το 3% αντιμετωπίζει δυσκολίες στην ανάγνωση και στα μαθηματικά.

Οι δυσκολίες στα μαθηματικά τείνουν να είναι επίμονες με την πάροδο του χρόνου.

Πώς είναι τα παιδιά με δυσκολίες στην εκμάθηση των μαθηματικών;

Πολλές μελέτες έχουν επισημάνει ότι βασικές αριθμητικές ικανότητες όπως ο προσδιορισμός αριθμών ή η σύγκριση των μεγεθών των αριθμών είναι ανέπαφα στα περισσότερα παιδιά με Δυσκολίες στη μάθηση των μαθηματικών (στο εξής, DAM), τουλάχιστον όσον αφορά τους απλούς αριθμούς.

Πολλά παιδιά με AMD έχουν δυσκολίες στην κατανόηση ορισμένων πτυχών της καταμέτρησης : οι περισσότεροι κατανοούν την σταθερή σειρά και την καρδιανότητα, τουλάχιστον αποτυγχάνουν στην κατανόηση της αλληλογραφίας ενός προς ένα, ειδικά όταν το πρώτο στοιχείο μετράει δύο φορές. και συστηματικά αποτυγχάνουν σε καθήκοντα που περιλαμβάνουν την κατανόηση της έλλειψης σχετικότητας και της γειτνίασης.

Η μεγαλύτερη δυσκολία για τα παιδιά με την AMD έγκειται στην εκμάθηση και ανάμνηση των αριθμητικών γεγονότων και στον υπολογισμό των αριθμητικών πράξεων. Έχουν δύο σημαντικά προβλήματα: διαδικαστική και ανάκτηση των γεγονότων του MLP. Η γνώση των γεγονότων και η κατανόηση των διαδικασιών και των στρατηγικών είναι δύο διαλυτά προβλήματα.

Είναι πιθανό ότι τα διαδικαστικά προβλήματα θα βελτιωθούν με την εμπειρία, οι δυσκολίες τους με την ανάκαμψη δεν θα είναι. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα διαδικαστικά προβλήματα προκύπτουν από την έλλειψη εννοιολογικής γνώσης. Η αυτόματη ανάκτηση, από την άλλη πλευρά, είναι το αποτέλεσμα μιας δυσλειτουργίας της σημασιολογικής μνήμης.

Τα νεαρά αγόρια με DAM χρησιμοποιούν τις ίδιες στρατηγικές με τους συνομηλίκους τους, αλλά βασίζονται περισσότερο σε ανεπτυγμένες στρατηγικές μέτρησης και λιγότερο στην ανάκτηση πραγματικών περιστατικών της μνήμης από τους συνομηλίκους τους.

Είναι λιγότερο αποτελεσματικές στην εκτέλεση διαφορετικών στρατηγικών μέτρησης και ανάκτησης. Καθώς η ηλικία και η εμπειρία αυξάνονται, εκείνοι που δεν έχουν δυσκολίες εκτελούν την ανάκτηση με μεγαλύτερη ακρίβεια. Εκείνοι με AMD δεν παρουσιάζουν αλλαγές στην ακρίβεια ή τη συχνότητα χρήσης των στρατηγικών. Ακόμη και μετά από πολλή πρακτική.

Όταν χρησιμοποιούν ανάκτηση μνήμης, συνήθως δεν είναι πολύ ακριβή: κάνουν λάθη και διαρκούν περισσότερο από αυτά χωρίς DA.

Τα παιδιά με MAD παρουσιάζουν δυσκολίες στην ανάκτηση αριθμητικών στοιχείων από τη μνήμη, παρουσιάζοντας δυσκολίες στην αυτοματοποίηση αυτής της ανάκαμψης.

Τα παιδιά με AMD δεν εκτελούν μια προσαρμοστική επιλογή των στρατηγικών τους. Τα παιδιά με AMD έχουν χαμηλότερες επιδόσεις σε συχνότητα, αποδοτικότητα και προσαρμοστική επιλογή στρατηγικών. (που αναφέρεται στην καταμέτρηση)

Οι ανεπάρκειες που παρατηρήθηκαν στα παιδιά με την AMD φαίνεται να ανταποκρίνονται περισσότερο σε ένα μοντέλο καθυστέρησης ανάπτυξης παρά σε ένα έλλειμμα.

Ο Geary έχει καταρτίσει μια ταξινόμηση στην οποία καθιερώνονται τρεις υπο-τύποι DAM: υποκείμενος διαδικαστικός, υποτύπος που βασίζεται σε έλλειμμα στη σημασιολογική μνήμη και υποτύπου που βασίζεται στο έλλειμμα στις οπτικές-χωρικές ικανότητες.

Υποτύπους παιδιών που αντιμετωπίζουν δυσκολίες στα μαθηματικά

Η έρευνα επέτρεψε να προσδιοριστεί τρεις υποτύπους του DAM :

• Ένας υποτύπος με δυσκολίες στην εκτέλεση των αριθμητικών διαδικασιών.
• Ένας υποτύπος με δυσκολίες στην αναπαράσταση και ανάκτηση των αριθμητικών γεγονότων της σημασιολογικής μνήμης.
• Ένας υποτύπος με δυσκολίες στην οπτικο-χωρική αναπαράσταση των αριθμητικών πληροφοριών.

Το μνήμη εργασίας είναι ένα σημαντικό στοιχείο των επιδόσεων στα μαθηματικά. Τα προβλήματα της μνήμης εργασίας μπορούν να προκαλέσουν διαδικαστικές βλάβες όπως στην ανάκτηση των γεγονότων.

Σπουδαστές με δυσκολίες στην εκμάθηση γλωσσών + DAM φαίνεται να έχουν δυσκολίες στη διατήρηση και ανάκτηση των μαθηματικών δεδομένων και στην επίλυση προβλημάτων , λέξη, σύνθετη ή πραγματική ζωή, πιο σοβαρή από τους φοιτητές με απομονωμένη MAD.

Όσοι έχουν απομόνωση DAM έχουν δυσκολίες στο καθήκον της οπτικοακουστικής ατζέντας, η οποία απαιτούσε την απομνημόνευση πληροφοριών με κίνηση.

Οι μαθητές με MAD έχουν επίσης δυσκολίες στην ερμηνεία και την επίλυση προβλημάτων μαθηματικών λέξεων. Θα έχουν δυσκολίες να ανιχνεύσουν τη σχετική και άσχετη πληροφόρηση των προβλημάτων, να δημιουργήσουν μια πνευματική αναπαράσταση του προβλήματος, να θυμηθούν και να εκτελέσουν τα βήματα που απαιτούνται για την επίλυση ενός προβλήματος, ειδικά στα προβλήματα πολλαπλών βημάτων, να χρησιμοποιήσουν γνωστικές και μεταγνωστικές στρατηγικές.

Μερικές προτάσεις για τη βελτίωση της μάθησης των μαθηματικών

Η επίλυση προβλημάτων απαιτεί κατανόηση του κειμένου και ανάλυση των πληροφοριών που παρουσιάζονται, ανάπτυξη λογικών σχεδίων για τη λύση και αξιολόγηση των λύσεων.

Απαιτεί: γνωστικές απαιτήσεις, όπως δηλωτικές και διαδικαστικές γνώσεις αριθμητικής και ικανότητα εφαρμογής της εν λόγω γνώσης σε προβλήματα λέξεων , ικανότητα να εκτελείται σωστή αναπαράσταση του προβλήματος και ικανότητα σχεδιασμού για την επίλυση του προβλήματος. μεταγνωστικές απαιτήσεις, όπως η συνειδητοποίηση της ίδιας της διαδικασίας επίλυσης, καθώς και στρατηγικές για τον έλεγχο και την επίβλεψη της απόδοσής της. και συναισθηματικές συνθήκες όπως η ευνοϊκή στάση απέναντι στα μαθηματικά, η αντίληψη της σημασίας της επίλυσης προβλημάτων ή η εμπιστοσύνη στην ικανότητα ενός ατόμου.

Ένας μεγάλος αριθμός παραγόντων μπορεί να επηρεάσει την επίλυση των μαθηματικών προβλημάτων. Υπάρχουν όλο και περισσότερες ενδείξεις ότι οι περισσότεροι φοιτητές με AMD έχουν περισσότερες δυσκολίες στις διαδικασίες και τις στρατηγικές που συνδέονται με την κατασκευή μιας παράστασης του προβλήματος παρά στην εκτέλεση των πράξεων που είναι απαραίτητες για την επίλυσή του.

Έχουν προβλήματα με τη γνώση, τη χρήση και τον έλεγχο των στρατηγικών προβληματικής εκπροσώπησης, για να συλλάβουν τα σούπερ-καταστήματα των διαφόρων τύπων προβλημάτων. Προτείνουν μια ταξινόμηση διαφοροποιώντας 4 μεγάλες κατηγορίες προβλημάτων σύμφωνα με τη σημασιολογική δομή: αλλαγή, συνδυασμός, σύγκριση και εξίσωση.

Αυτά τα υπερκαταστήματα θα είναι οι δομές γνώσης που τίθενται σε λειτουργία για να κατανοήσουν ένα πρόβλημα, για να δημιουργήσουν μια σωστή αναπαράσταση του προβλήματος. Από την αναπαράσταση αυτή προτείνεται η εκτέλεση των λειτουργιών για την επίλυση του προβλήματος με στρατηγικές ανάκλησης ή από την άμεση ανάκτηση της μακροχρόνιας μνήμης (MLP). Οι λειτουργίες δεν επιλύονται πλέον μεμονωμένα, αλλά στο πλαίσιο της επίλυσης ενός προβλήματος.

Βιβλιογραφικές αναφορές:

• Cascallana, M. (1998) Μαθηματική εκκίνηση: υλικά και διδακτικό υλικό. Μαδρίτη: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, Β, Gutiérrez Rodríguez, Α, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, Μ. (1991) Περιοχή της διδακτικής γνώσης των Μαθηματικών. Μαδρίτη: Συντάκτης Síntesis.
• Υπουργείο Παιδείας, Πολιτισμού και Αθλητισμού (2000) Δυσκολίες στην εκμάθηση των μαθηματικών. Μαδρίτη: Καλοκαιρινές τάξεις. Ανώτερο ίδρυμα και κατάρτιση εκπαιδευτικών.
  
• Orton, Α. (1990) Διδακτική των μαθηματικών. Μαδρίτη: Εκδόσεις Morata.
  

Μαθησιακές Δυσκολίες και εκμάθηση Ξένης Γλώσσας (Απρίλιος 2024).